小型出租吊车油缸动作不灵敏会影响设备的正常运行，以下是针对这一问题的解决方法：

一、排除液压缸内空气

液压缸内如果存在过多的空气，会影响油缸的正常动作。此时，应通过排气阀进行排气，以消除气体对油缸动作的影响。同时，需要检查活塞杆往复运动部位的密封圈是否吸入空气，如果密封圈损坏或老化导致吸入空气，应及时更换密封圈。

二、检查液压泵运转情况

液压泵的运转情况对油缸动作有直接影响。如果液压泵运转不规则，如振动、噪音大、压力波动严重或转动受阻等，都会导致油缸动作不灵敏。因此，需要根据液压泵的类型和故障形成的原因，进行针对性的检查和维护。例如，清洗液压泵、更换磨损的零件、调整泵的压力和流量等。

三、调整单向阀孔口大小

对于带缓冲装置的液压缸，如果单向阀孔口太小，会导致进入缓冲腔的油量不足，甚至出现真空，从而影响油缸动作。此时，应检查单向阀的孔口大小，并根据需要适当增大孔口，以确保足够的油量进入缓冲腔，使油缸动作更加灵敏。

四、更换或改进单向阀结构

当活塞运动速度较大时，单向阀的钢球可能会跟随油流流动，导致阀孔堵塞，进而影响油缸动作。针对这种情况，可以考虑将钢球更换为带有导向肩的锥阀或阀芯，以提高单向阀的稳定性和可靠性。

五、更换橡胶软管

橡胶软管作为液压系统中的重要组成部分，如果其内层剥离或老化，会导致油路时通时断，从而影响油缸动作。因此，需要定期检查橡胶软管的状态，一旦发现内层剥离或老化现象，应及时更换新的橡胶软管。

六、检查顺序阀调节情况

顺序阀的调节情况也会影响油缸动作。如果顺序阀调节压力不足或卡死不能关闭，会导致进入快速腔的液压油经过顺序阀进入油缸的大腔，从而降低油缸的速度。因此，需要检查顺序阀的调节情况，并根据需要进行调整或更换。

七、保持液压油清洁和合适

液压油的质量和清洁度对油缸动作也有重要影响。如果液压油中含有杂质或水分，会导致液压系统堵塞或腐蚀，从而影响油缸动作。因此，需要定期更换液压油，并保持液压油的清洁和合适。同时，还需要注意选择符合要求的液压油品牌和型号。

综上所述，解决小型吊车油缸动作不灵敏的问题需要从多个方面入手，包括排除液压缸内空气、检查液压泵运转情况、调整单向阀孔口大小、更换或改进单向阀结构、更换橡胶软管、检查顺序阀调节情况以及保持液压油清洁和合适等。通过综合施策，可以确保小型吊车油缸的正常动作和设备的稳定运行。